AMC 10 和 AMC 12 是美国数学竞赛（AMC）中两个重要的考试，它们之间存在一些显著的区别。下面是它们的一些主要区别：
1. 年级水平
AMC 10： 用于 10 年级及以下的学生，涵盖 10 年级之前的高中课程。10年级或10年级以下且在比赛当天未满17.5岁的学生可以参加AMC 10。
AMC 12： 面向高中12年级或12年级以下且在比赛当天未满19.5岁的学生可以参加AMC 12。
2. 考察范围
AMC 10涵盖了通常与9年级和10年级相关的数学知识。AMC 10假定学生具备初等代数知识；基本几何知识，包括勾股定理、面积和体积公式；初等数论和初等概率。不包括三角函数、高等代数和高等几何。
AMC 12 涵盖整个高中数学课程，包括上述AMC10中涵盖的内容以及三角学、高等代数和高等几何，但不包括微积分。
3. 考试时间和题量
AMC 10和AMC 12在这方面没有区别，这两门考试都是共有25道题，考试时间为75分钟，题型为多项选择题。
4. 成绩的用途
AMC 10： 考试成绩可以用于竞争AMC 10的奖项，同时也可能被用于资格的选拔，例如AIME（美国数学邀请赛）资格的确定。
AMC 12： 考试成绩同样用于竞争AMC 12的奖项，并可能用于AIME资格的获取。AMC 12的高分也可能对大学申请中的数学背景有所加分。
总的来说，AMC 10和AMC 12都是衡量学生数学能力的重要考试，但由于面向的学生群体和题目难度不同，考生在备考时需要有针对性地提升相关的数学技能！
