Những điều cần biết về AP Calculus BC: Nội dung học và hình thức thi
Trước khi bắt đầu ôn tập cho kỳ thi AP Calculus BC, bạn cần nắm rõ các nội dung và chủ đề học chính của môn học cũng như các kỹ năng cần thiết và cấu trúc của bài thi. Nếu bạn muốn tìm hiểu thêm các thông tin chi tiết về nội dung và chương trình học của AP Calculus BC hay đang phân vân không biết nên chọn AP Calculus BC hay AB, bạn có thể tham khảo một bài viết khác từ Aralia giới thiệu về hai môn AP toán học này nhé!
1. Các chủ đề và nội dung chính của AP Calculus BC
AP Calculus BC là một khóa học nâng cao với nội dung tương đương với một khóa học Calculus cấp đại học. Kỳ thi AP Calculus BC sẽ đánh giá khả năng của bạn trong việc hiểu và vận dụng các khái niệm toán học cơ bản và nâng cao, đặc biệt là trong các chủ đề liên quan đến đạo hàm, tích phân, chuỗi số và lý thuyết chuỗi Taylor.
Chương trình học AP Calculus BC được chia thành 10 chủ đề chính tương đương với 10 unit
2. Những kỹ năng mà bài thi AP Calculus BC kiểm tra
Theo mô tả khóa học và kỳ thi AP Calculus BC chính thức từ College Board, ngoài các kiến thức toán học, học sinh sẽ được trau dồi các kỹ năng thực hành toán học (Mathematical Practices) để áp dụng hiệu quả các kiến thức đã học trong chương trình.
Hình chụp từ mô tả khóa học AP Calculus BC của College
Các kỹ năng quan trọng này được áp dụng trong chính kỳ thi AP qua các dạng câu hỏi khác nhau trong đề thi. 4 kỹ năng bao gồm:
- Implementing Mathematical Processes (Áp dụng các quy luật toán học): xác định các biểu thức và giá trị biểu thức thông qua việc sử dụng thành thạo các quy luật và quy tắc toán học.
- Connecting Representations (Liên kết các suy luận biểu diễn): Khả năng thể hiện các thông tin toán học liên kết các phương trình toán học liên quan qua một hoặc nhiều các hình thức biểu diễn khác nhau (đồ thị, bảng, …).
- Justification (Biện minh): giải thích các bước và cách làm để dẫn đến kết quả tính toán, kỹ năng này sẽ được thể hiện rõ nhất trong phần thi tự luận (free-response questions).
- Communication and Notation (Giao tiếp và Ký hiệu): Sử dụng các ký hiệu, ngôn ngữ toán học và các đơn vị quy đổi để truyền đạt kết quả hoặc cách giải.
Học AP Cùng Các Giáo Viên Trung Học Mỹ Top Đầu
3. Hình thức thi và cách tính điểm cho từng phần thi
Kỳ thi AP Calculus BC được chia thành hai phần: Câu hỏi trắc nghiệm (Multiple Choice Questions – MCQ) và Câu hỏi tự luận (Free-Response Questions – FRQ). Mỗi phần có các mục nhỏ với thời gian và cấu trúc điểm rõ ràng. Dưới đây là bảng thông tin chi tiết cấu trúc đề thi AP, thời lượng làm bài tương ứng, quy định và cơ cấu điểm cho từng phần.
Việc hiểu rõ cấu trúc đề thi và phân bổ thời gian hợp lý là chìa khóa để làm bài hiệu quả.
Hướng dẫn học và ôn tập hiệu quả cho kỳ thi AP Calculus BC
1. Cần chuẩn bị gì trước khi học AP Calculus BC
Tùy theo trường và chương trình bạn theo học mà bạn sẽ cần có sự chuẩn bị khác nhau để có thể học AP Calculus BC một cách hiệu quả. Nếu bạn theo học chương trình AP tại trường THPT, bạn cần hoàn thành một số môn học đại số yêu cầu trước khi đăng ký học AP Calculus BC. Nếu trường cấp 3 mà bạn học không giảng dạy AP Calculus BC và bạn quyết định tự học thì bạn cần nắm vững và ôn tập các kiến thức đại số trước khi bắt đầu học.
Các kiến thức nền tảng quan trọng để có thể học AP Calculus BC hiệu quả bao gồm:
- Đại số cơ bản và nâng cao
- Hình học và Lượng giác
- Pre-calculus, bao gồm các khái niệm về hàm số và giới hạn
- Kiến thức từ AP Calculus AB (không bắt buộc nhưng sẽ rất hữu ích)
Bạn có thể tham khảo các tài liệu học tập sau để ôn tập các kiến thức đại số cần thiết và làm quen với các nội dung học của AP Calculus BC:
- Mô tả nội dung khóa học từ College Board
- Trang Youtube chính thức của College Board với các video bài giảng AP Calculus BC
- Khóa học Calculus miễn phí từ Đại học MIT (Massachusetts Institute of Technology)
- Tổng hợp công thức, kiến thức đại số, và
- Giáo trình học online, đề luyện tập trắc nghiệm và tự luận môn AP Calculus BC từ Khan Academy
Sau đó, bạn cần xác định mục tiêu của mình trước khi bắt đầu học. Điều này sẽ khiến quá trình học hiệu quả hơn và hỗ trợ bạn xây dựng một kế hoạch học tập phù hợp.
Hình ảnh ví dụ về máy tính đồ thị từ trang web chính thức của Casio
Một trong những điều quan trọng cần chuẩn bị cho quá trình học AP Calculus BC chính là máy tính đồ thị (graphing calculator). Biểu diễn đồ thị là một trong những phần vô cùng quan trọng trong kỳ thi AP Calculus BC. Theo phân bố điểm của bài thi thì có đến hơn 30% số điểm trong bài cần sự trợ giúp của máy tình đồ thị. Bạn hãy lựa chọn cho mình một chiếc máy tính đồ thị tốt để hỗ trợ quá trình học tập nhé!
2. Nên bắt đầu ôn tập cho kỳ thi AP Calculus BC từ khi nào?
Thời gian ôn tập là một yếu tố quan trọng quyết định thành công trong kỳ thi AP Calculus BC. Nếu bạn đã xác định rõ mục tiêu cho kỳ thi AP từ trước khi bắt đầu học AP Calculus BC, thì ôn tập cho kỳ thi xuyên suốt quá trình học sẽ là lựa chọn hiệu quả nhất.
Với lượng kiến thức lớn và các công thức cần nhớ, bạn nên bắt đầu ôn tập ít nhất từ 3-4 tháng trước kỳ thi. Tùy vào khả năng của bạn, có thể sẽ cần thời gian dài hơn nếu bạn gặp khó khăn với một số khái niệm cơ bản. Lời khuyên của Aralia là bắt đầu sớm để giảm bớt căng thẳng và có đủ thời gian làm quen với các dạng bài tập khó.
3. Cách lên kế hoạch ôn tập cho kỳ thi
Để thiết kế một kế hoạch học tập phù hợp và hiệu quả, bạn cần nắm được các điểm mạnh và điểm yếu của mình, rút ra từ quá trình học các nội dung từ AP Calculus BC. Bạn có thể làm một bài thi thử từ đầu đến cuối hoặc dựa trên các bài kiểm tra trong suốt quá trình học để xác định các nội dung của chương trình mà bạn còn yếu và cần luyện tập thêm.
Bạn hãy tham khảo thêm phân bố điểm thi cho từng nội dung học để phân chia thời gian học một cách phù hợp nhất. Aralia khuyên bạn nên dành nhiều thời gian hơn cho những nội dung mà bạn còn yếu và cho unit 9 và unit 10, những phần được hỏi nhiều hơn trong kỳ thi và chiếm tới hơn 30% tổng điểm.
Từ những thông tin có được, bạn hãy thiết kế một kế hoạch phù hợp cho riêng mình để bắt tay vào ôn thi nhé! Với rất nhiều các công thức và định luật toán học khó nhằn trong AP Calculus BC, bạn cần luyện tập thường xuyên để thành thạo. Một kế hoạch học tập với thời gian học được chia nhỏ ra từng ngày sẽ hiệu quả hơn là dồn hết các kiến thức vào một vài ngày trong tuần đó.
4. Mẹo ôn tập hiệu quả
Để quá trình ôn tập diễn ra suôn sẻ, Aralia có một số mẹo sau đây
- Học từ những lỗi sai: đây là một trong những cách học vô cùng hiệu quả vì lỗi sai sẽ dễ nhớ hơn các bài tập mà bạn làm đúng chỉ trong nháy mắt. Vậy nên bạn đừng buồn hay quá lo lắng khi mắc lỗi trong các bài tập hay bài thi thử mà hãy khắc phục và luyện tập các lỗi sai đó đến khi thành thạo nhé.
- Luyện tập kỹ năng bấm máy tính: như đã nhắc đến phía trên thì các câu hỏi cần máy tính đồ thị chiếm đến hơn 30% tổng điểm của bài thi AP Calculus BC, vậy nên nếu bạn có thể bấm máy tính nhanh và thành thạo sẽ giúp tiết kiệm thời gian làm bài hơn nhiều.
- Luyện kỹ năng tính toán thủ công: kỹ năng bấm máy tính quan trọng cho hơn 30% các câu hỏi trong kỳ thi, nhưng trong toàn bộ các câu hỏi còn lại, bạn không được sử dụng máy tính nên bạn cũng cần thành thạo khả năng tính nhẩm hay các cách tính toán thủ công nữa.
- Ôn tập theo nhóm: học cùng với bạn bè hay có sự hỗ trợ của giáo viên hoặc gia sư sẽ giúp quá trình ôn tập dễ dàng hơn. Trong quá trình học sẽ có những lúc bạn cần trao đổi hay tranh luận với bạn bè hoặc người hỗ trợ để tìm ra lỗi sai hay khám phá những cách giải bài tiết kiệm thời gian hơn.
- Sử dụng các ứng dụng hay các cách khác nhau để ôn tập: nếu bạn cảm thấy nản chí hay gặp khó khăn trong quá trình học thì đổi sang một cách học khác hoặc sử dụng các ứng dụng công nghệ sẽ có thể giúp bạn ôn tập dễ dàng hơn. Ví dụ, bạn có thể dùng các phần mềm mind map (bản đồ tư duy) để hệ thống và liên kết các công thức toán học cho dễ nhớ hơn hoặc học qua các video bài giảng, video tổng hợp kiến thức trên Youtube thay vì đọc cả trăm trang tài liệu.
Mở rộng cơ hội du học tại Đại học top đầu bằng việc chinh phục kỳ thi AP
Hướng dẫn và các lưu ý cho quá trình luyện đề và thi thử
Luyện đề và thi thử là một phần quan trọng trong quá trình ôn tập cho kỳ thi AP Calculus BC. Việc làm quen với các dạng câu hỏi trong đề thi, luyện tập giải quyết các bài toán dưới áp lực thời gian, và tự chấm điểm sẽ giúp bạn nâng cao khả năng làm bài và cải thiện kết quả thi.
1. Hướng dẫn ôn luyện cho phần câu hỏi trắc nghiệm (Multiple Choice Questions – MCQ)
Phần thi MCQ chiếm 50% tổng điểm của bài thi và yêu cầu tốc độ xử lý nhanh cùng độ chính xác cao. Việc phải xử lý rất nhiều câu hỏi trắc nghiệm trong thời gian ngắn sẽ rất dễ khiến bạn trở nên áp lực. Trong quá trình ôn tập bạn có thể tách từng nội dung học ra để luyện các câu hỏi trắc nghiệm cho từng nội dung. Phương pháp này sẽ giúp bạn luyện tập phản xạ nhanh và suy luận hệ thống khi nhìn thấy các từ khóa hay công thức liên quan đến từng unit đã học.
Khả năng tính toán thành thạo bằng cả máy tính và tính nhẩm thủ công cũng vô cùng quan trọng. Bạn không chỉ cần tính toán chính xác mà còn cần khả năng tính nhanh để hoàn thành bài thi dưới áp lực thời gian.
Ngoài các công thức và khả năng tính toán thành thạo, bạn cũng cần nắm vững lý thuyết của các định lý toán học vì sẽ có những câu hỏi trắc nghiệm hỏi tập trung vào lý thuyết trong bài thi nữa.
Một số các chiến lược cho phần thi trắc nghiệm mà bạn có thể tham khảo:
- Phân tích câu hỏi nhanh: bạn có thể sử dụng các từ khóa hay động từ yêu cầu (task verbs) được liệt kê bởi College Board để xác định nhanh dạng câu hỏi và cách giải. Chiến lược này sẽ giúp bạn rút ngắn thời gian mà vẫn có thể hiểu chính xác yêu cầu của đề bài.
- Loại trừ đáp án sai: khi đã luyện nhiều đề thi, với kinh nghiệm thực hành từ các câu hỏi trước đó, bạn sẽ có thể phần nào xác định và loại trừ được các đáp án trắc nghiệm sai, giúp quá trình tình toán và giải đề dễ dàng hơn.
- Tính ngược từ kết quả: kết hợp với phương pháp loại trừ đáp án sai, ở những câu hỏi mà bạn bị bí hay mãi không tìm được kết quả thì tính ngược từ các lựa chọn trong đề bài cũng là một cách để tìm ra đáp án phù hợp. Tuy nhiên, phương pháp này tốn khá nhiều thời gian nên bạn cần cân nhắc khi sử dụng nhé!
2. Hướng dẫn ôn luyện cho phần câu hỏi tự luận (Free-Response Questions – FRQ)
Một trong những mục tiêu của khóa học AP Calculus là luyện cho bạn các kỹ năng trình bày và giải thích phương pháp giải đề bạn sử dụng để đi đến kết quả. Điều này được thể hiện rõ trong yêu cầu của phần thi tự luận.
Trong phần thi FRQ của AP Calculus, bạn vẫn có thể được điểm cho các bước giải đề kể cả khi đáp án cuối cùng bạn đưa ra là sai. Chính vì vậy, việc giải thích quá trình giải bài và trình bày lý luận rõ ràng là vô cùng quan trọng cho phần thi tự luận. Nếu bạn không có thói quen giải thích hay ghi đầy đủ các bước khi giải bài thì hãy luyện tập điều này nhé!
Một số tips từ Aralia cho quá trình ôn tập dễ dàng hơn:
- Tham khảo cách trình bày mẫu: cách nhanh nhất để học cách trình bày bài giải là tham khảo đáp án mẫu từ các bài thi thử (sample test) hay bài mẫu cung cấp bởi College Board. Bạn hãy tham khảo và học theo các cách trình bày mẫu để phần câu trả lời tự luận được đầy đủ, rõ ràng và dễ hiểu nhất nhé
- Chú ý đến ký hiệu và công thức: hãy tập thói quen viết công thức ra trước khi áp dụng các số liệu cụ thể từ đề bài để giúp các thầy cô chấm bài dễ hình dung và chấm điểm thành phần của công thức đó cho bạn. Lưu ý không quên phần đơn vị khi ghi kết quả cũng rất quan trọng nữa.
- Sử dụng đồ thị khi cần thiết: để phần trình bày thật rõ ràng, dễ hiểu và có thể đạt được số điểm tuyệt đối, vẽ đồ thị cũng là một cách hợp lý và hiệu quả để bạn giải thích các bước giải bài của mình.
3. Tổng hợp đề thi thử AP Calculus miễn phí và hướng dẫn tự chấm
Sau khi đã hiểu rõ các dạng bài trong kỳ thi AP Calculus BC thì giờ là lúc bắt tay vào luyện đề và thi thử. Aralia khuyên bạn nên làm bài thi thử với giới hạn thời gian và vào đúng giờ bắt đầu của bài thi thật (ví dụ: bài thi thật sẽ bắt đầu vào 8g sáng thì bạn hãy làm đề thi thử cũng từ 8g sáng) ít nhất một vài lần trước ngày thi để làm quen với áp lực thời gian và quy trình của bài thi thật nhé.
Dưới đây là một số đề thi thử miễn phí và đề thi tự luận cho AP Calculus BC từ những năm trước mà chúng mình đã tổng hợp được, bạn có thể tham khảo và sử dụng trong quá trình ôn tập:
- Đề thi thử:
Đề thi thử từ College Board xuất bản kỳ mùa thu 2014
Đề thi thử từ College Board xuất bản năm 2012
- Câu hỏi tự luận từ năm 1998-2024:
Tổng hợp các câu hỏi tự luận (FRQ) qua từng kì thi
- Hướng dẫn tự chấm điểm AP Calculus BC:
AP Calculus BC Scoring Worksheet thiết kế bởi Aralia
Trong các tài liệu trên, Aralia có đính kèm hướng dẫn tự chấm điểm và cách cộng điểm cho bài thi AP Calculus BC để bạn có thể tự đánh giá kết quả của mình sau mỗi lần làm bài thi thử hay luyện đề. Tuy nhiên, nếu điểm số không được như ý muốn trong quá trình ôn luyện thì bạn cũng đừng vội nản chí nhé. Hãy sử dụng thông tin từ điểm số này để đánh giá xem những nội dung nào bạn cần ôn tập và luyện tập thêm để đạt kết quả tốt hơn nhé!
4. Mẹo luyện đề hiệu quả và các lưu ý cho ngày thi
Luyện tập thường xuyên: Để cải thiện kỹ năng và tăng tốc độ làm bài, bạn nên luyện tập đều đặn và thường xuyên. Càng luyện tập nhiều, bạn sẽ càng tự tin vào khả năng làm bài của mình.
Quản lý thời gian: Khi bạn đã quen với các dạng bài trong đề thi và có thể giải đề một cách thành thạo, bạn hãy giới hạn thời gian khi luyện đề cho giống với giới hạn thời gian trong kỳ thi thật để học cách quản lý và phân bố thời gian cho phù hợp.
Phân tích lỗi sai sau mỗi lần thi thử: thay vì chỉ quan tâm đến kết quả của bài thi thử thì bạn hãy phân tích các lỗi sai của mình, tìm ra lý do bạn làm sai và luyện tập thêm để khi thi thật không mắc phải sai lầm tương tự.
Chuẩn bị thêm một máy tính dự phòng: đôi khi trong quá trình làm bài thi sẽ có những rủi ro không lường trước xảy ra, một trong số đó là máy tính bị hỏng hoặc hết pin. Vậy nên nếu có thể bạn hãy chuẩn bị một máy tính dự phòng để luôn sẵn sàng hoàn thành tốt bài thi nhé.
Kiểm tra lại các câu trả lời nếu còn thời gian: trong quá trình làm bài thi, nếu còn thời gian, bạn nên kiểm tra lại đáp án hoặc phần trình bày lời giải của mình để tránh bỏ sót hay mắc phải các lỗi sai không đáng có.
Ngoài các tip nêu trên, bạn có thể xem thêm hướng dẫn và các lưu ý từ College Board cho kỳ thi AP Calculus BC và các mẹo để đạt điểm 5/5 từ Aralia để có sự chuẩn bị đầy đủ nhất. Theo phân tích điểm kỳ thi AP năm 2024 của riêng môn AP Calculus BC, trên tổng số thí sinh dự thi có 47.7% thí sinh đạt điểm 5/5 và 21.1% thí sinh đạt điểm 4/5.
| Điểm 5/5 | Điểm 4/5 | Điểm 3/5 | Điểm 2/5 | Điểm 1/5 |
AP Calculus BC | 47.7% | 21.1% | 12.1% | 13.9% | 0.25%
|
Phân bố điểm AP Calculus BC năm 2024
Điều này chứng tỏ rằng với sự cố gắng ôn tập nghiêm túc cho kỳ thi thì đa số các thí sinh dự thi có thể đạt được số điểm như mong muốn. Vậy nên nếu bạn đang gặp khó khăn trong quá trình ôn thi thì hãy đừng nản chí mà tiếp tục cố gắng nhé!
Luyện thi AP Calculus BC cùng Aralia
Nếu bạn đang gặp khó khăn trong quá trình học tập và ôn luyện cho kỳ thi AP Calculus, có thể bạn cần một người đồng hành hỗ trợ và giảng giải các bài tập và công thức toán học khó nhằn cho bạn. Khóa học luyện thi AP Calculus BC của Aralia sẽ là một sự lựa chọn phù hợp trong trường hợp này.
Trong khóa học này, bạn sẽ không chỉ được củng cố kiến thức trong nội dung học của chương trình AP Calculus BC, mà còn được các giáo viên thiết kế riêng lộ trình ôn tập và luyện thi theo điểm mạnh và điểm yếu của mỗi học sinh. Các thầy cô cũng sẽ chia sẻ những bí quyết, kinh nghiệm, và chiến thuật làm bài hiệu quả để giúp bạn đạt kết quả mong muốn.
Với khóa học luyện thi này tại Aralia, bạn sẽ có cơ hội được học cùng các giáo viên đang giảng dạy các môn AP tại các trường trung học top đầu tại Mỹ, với nhiều giáo viên là giám khảo chấm thi AP có nhiều năm kinh nghiệm. Các thầy cô tại Aralia đã thành công giúp đỡ rất nhiều các bạn học sinh trên toàn thế giới đạt điểm 4-5/5 trong các kỳ thi AP.
